事業を承継した会社が被承継会社の損害賠償債務を承継するかどうかは、事業承継の手法によって異なります。
一般的に、事業承継の手法には、株式譲渡、事業譲渡、会社分割、合併などがあり、それぞれ債務の承継方法が異なります。
具体的な承継方法と損害賠償債務の関係は以下の通りです。

株式譲渡

株式譲渡は、譲渡企業の株式を譲受企業に売却する手法であり、この場合、対象会社が有する損害賠償債務を含むすべての権利義務はそのまま譲受企業に包括的に承継されます。
会社の実体そのものに変更はないため、取引先との契約関係や従業員との雇用関係なども存続します。
帳簿には表れない簿外債務や偶発債務（訴訟から生じる損害賠償責任など）も承継されるため、事前のデューデリジェンス（詳細調査）が非常に重要です。

合併（吸収合併）

吸収合併の場合、消滅会社の権利義務は全て存続会社に包括的に承継されます。
損害賠償債務のような偶発債務も例外ではなく、帳簿に記載されていないものであっても存続会社が承継することになります。
合併の効力が発生すると、消滅会社の法人格は消滅します。

事業譲渡

事業譲渡は、事業の全部または一部を個別に譲渡する手法であり、権利義務も個別に承継します。
負債は自動的には承継されず、債権者の合意があれば債務を移転できますが、買い手が望まない場合は負債の承継を回避することも可能です。
損害賠償債務についても、個別に承継するのか、承継しないのかを契約内容で明確に定める必要があります。

会社分割

会社分割は、会社が有する事業に関する権利義務の全部または一部を、既存の会社（吸収分割）または新設する会社（新設分割）に承継させる手法です。
会社分割では、原則として分割後に分割会社に債務の履行を請求できなくなる債権者や、承継会社・設立会社のすべての債権者に対して債権者保護手続きが必要です。
損害賠償債務についても、承継される範囲が契約で決定されます。分割会社に債務が残る場合や、承継会社が債務を連帯保証する場合には、債権者保護手続きの対象とならない場合があります。
事業承継においては、どのような手法を選択するかによって債務の承継範囲が大きく異なるため、事前にデューデリジェンスを徹底し、簿外債務や偶発債務、損害賠償リスクを洗い出すことが重要です。また、M&A契約における表明保証条項や補償条項も、損害賠償リスクの対応に大きく関わります。